એક આઈસબર્ગ સમુદ્રના પાણીમાં તેનો અમુક ભાગ ડૂબેલો રહે તે રીતે તરે છે. આઈસબર્ગનો કેટલા ટકા ભાગ પાણીની બહાર છે ($\%$ માં)? (બરફની ઘનતા $= 0.9 \text{ g/cm}^3$, સમુદ્રના પાણીની ઘનતા $= 1.1 \text{ g/cm}^3$)

જો ગુરુત્વાકર્ષણની અસર ઓછી હોત,તો નીચેનામાંથી કયા બળમાં કોઈ ફેરફાર થવાની શક્યતા છે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $H$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક શંકુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરી વડે $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવેલ છે. શંકુની ત્રાંસી સપાટી પર પ્રવાહી દ્વારા લાગતું બળ કેટલું હશે?

એક નરમ પ્લાસ્ટિકની બોટલ,જેમાં $1 \text{ g/cc}$ ઘનતા ધરાવતું પાણી ભરેલું છે,તેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ થોડી હવા (આદર્શ વાયુ) સાથેની એક ઉંધી કાચની ટેસ્ટ-ટ્યુબ છે. ટેસ્ટ-ટ્યુબનું દળ $5 \text{ g}$ છે અને તે $2.5 \text{ g/cc}$ ઘનતા ધરાવતા જાડા કાચની બનેલી છે. શરૂઆતમાં બોટલ વાતાવરણીય દબાણ $P_0 = 10^5 \text{ Pa}$ પર સીલ કરેલી છે,જેથી ફસાયેલી હવાનું કદ $V_0 = 3.3 \text{ cc}$ છે. જ્યારે બોટલને બહારથી અચળ તાપમાને દબાવવામાં આવે છે,ત્યારે અંદરનું દબાણ વધે છે અને ફસાયેલી હવાનું કદ ઘટે છે. એવું જોવા મળે છે કે ટેસ્ટ-ટ્યુબ તેની દિશા બદલ્યા વિના $P_0 + \Delta P$ દબાણે ડૂબવાનું શરૂ કરે છે. આ દબાણે,ફસાયેલી હવાનું કદ $V_0 - \Delta V$ છે.
ધારો કે $\Delta V = X \text{ cc}$ અને $\Delta P = Y \times 10^3 \text{ Pa}$.
$(1)$ $X$ નું મૂલ્ય છે
$(2)$ $Y$ નું મૂલ્ય છે

એક પદાર્થ બીકરમાં રહેલા પ્રવાહીમાં તરે છે. આ આખી સિસ્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરે છે. પ્રવાહીને કારણે પદાર્થ પર લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ (upthrust) કેટલું હશે?

$30 \, cm^2$ ના પાયાના ક્ષેત્રફળવાળો લાકડાનો નળાકાર બ્લોક $900 \, kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે. બ્લોકને સહેજ નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોકના પરિણામી દોલનોનો આવર્તકાળ એ સમાન દળ ધરાવતા સ્પ્રિંગ-બ્લોક તંત્રના આવર્તકાળ જેટલો છે, તો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક ........ $N/m$ છે.