એક આદર્શ વાયુ બહુપરમાણ્વીય અણુઓનો બનેલો છે. દરેક અણુમાં ત્રણ સ્થાનાંતરિત, ત્રણ ભ્રમણીય અને $f$ જેટલી સંખ્યામાં કંપન ગતિના પ્રકારો (vibrational modes) છે. જો વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર $C_p/C_v = 8/7$ હોય, તો $f$ નું મૂલ્ય શોધો:

$n$ સ્વતંત્રતાના અંશો (degrees of freedom) ધરાવતા બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જા કેટલી થાય? (જો $K$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય):

વાયુના $1 \, mole$ દીઠ સ્વતંત્રતાના અંશ (degree of freedom) દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જા (વાયુના ગતિવાદના આધારે) કેટલી છે?

$1 \, g$ $CO_2$ $(O-C-O)$ ની ગતિઊર્જા કેટલી છે?

વાયુ માટે અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $(\gamma)$ એ $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $f$ એ વાયુના અણુની મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) છે. દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ માટે $\gamma_{d}$ અને એકપરમાણ્વિક વાયુ માટે $\gamma_{m}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ઉર્જાના સમવિભાજનના નિયમ અનુસાર, અદ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુની અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી થાય?