एक आदर्श गैस का समतापीय प्रसार (isothermal ex | vedclass

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Question

(D) समतापीय प्रक्रिया के लिए,गैस द्वारा किया गया कार्य $W_{by} = \int_{V_i}^{V_f} P \, dV$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $PV = nRT$,इसलिए $P = nRT/V$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$W = -nRT \ln(P_f/P_i)$

Vedclass · Answer

(D) समतापीय प्रक्रिया के लिए,गैस द्वारा किया गया कार्य $W_{by} = \int_{V_i}^{V_f} P \, dV$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $PV = nRT$,इसलिए $P = nRT/V$ है। इसका समाकलन करने पर,$W_{by} = nRT \int_{V_i}^{V_f} \frac{1}{V} dV = nRT \ln(V_f/V_i)$ प्राप्त होता है। बॉयल के नियम के अनुसार,$P_i V_i = P_f V_f$,इसलिए $V_f/V_i = P_i/P_f$ है। अतः,$W_{by} = nRT \ln(P_i/P_f) = -nRT \ln(P_f/P_i)$। गैस पर किया गया कार्य,गैस द्वारा किए गए कार्य का ऋणात्मक मान होता है: $W_{on} = -W_{by} = -nRT \ln(V_f/V_i) = nRT \ln(P_f/P_i)$।

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