$M$ મોલર દળ ધરાવતો એક આદર્શ વાયુ એક ખૂબ જ ઊંચા ઉર્ધ્વ નળાકાર સ્તંભમાં સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં રાખેલ છે. વાયુનું તાપમાન $T$ હોય, તો વાયુનું ગુરુત્વકેન્દ્ર કઈ ઊંચાઈએ સ્થિત હશે? (જ્યાં $R$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે.)

એક મોલ આદર્શ વાયુ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રેખીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. કદ $V$ ના વિધેય તરીકે તેનું તાપમાન શું હશે?

સંતૃપ્ત વરાળને તાપમાનમાં કોઈ પણ ફેરફાર કર્યા વિના તેના કદથી અડધા કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,તો દબાણ કેટલું થશે?

$N_2$ વાયુના અણુઓની સરેરાશ સ્થાનાંતરીય ગતિઊર્જા $... {}^{\circ} {C}$ તાપમાને $0.1 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત થયેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $({K.E.})$ જેટલી થાય છે. (આપેલ છે: ${k}_{B} = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$). (નજીકનો પૂર્ણાંક લખો).

એક આદર્શ વાયુના $T_1$ તાપમાને અને $P_1$ દબાણે બંધ બોક્સમાં $N$ અણુઓ છે. જો બોક્સમાં અણુઓની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે અને કુલ ગતિ ઊર્જા સમાન રાખવામાં આવે,તો નવું દબાણ $P_2$ અને તાપમાન $T_2$ શું હશે?

એક ઇન્સ્યુલેટેડ સિસ્ટમમાં $T$ તાપમાને આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુના $4$ મોલ છે. જ્યારે વાયુને $Q$ જેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,ત્યારે વાયુના $2$ મોલનું પરમાણુઓમાં વિઘટન થાય છે અને તાપમાન અચળ રહે છે. તો $Q$ અને $T$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે? ($R=$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક.)