नियत आयतन पर ऊष्मा धारिता C_V वाली एक आदर्श ग | vedclass

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Question

(C) प्रक्रिया का समीकरण $p V^{\alpha} = K$ (स्थिरांक) है।आदर्श गैस नियम के अनुसार,$pV = nRT$,इसलिए $p = \frac{nRT}{V}$।इस मान को प्रक्रिया समीकरण में

Vedclass · Accepted Answer

$C_V + \frac{nR}{1-\alpha}$

Vedclass · Answer

(C) प्रक्रिया का समीकरण $p V^{\alpha} = K$ (स्थिरांक) है।आदर्श गैस नियम के अनुसार,$pV = nRT$,इसलिए $p = \frac{nRT}{V}$।इस मान को प्रक्रिया समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\left(\frac{nRT}{V}ight) V^{\alpha} = K \Rightarrow T V^{\alpha-1} = 	ext{स्थिरांक}$।पॉलिट्रोपिक प्रक्रिया $p V^{\alpha} = K$ में किया गया कार्य $\Delta W = \int p dV = \frac{p_f V_f - p_i V_i}{1-\alpha} = \frac{nR \Delta T}{1-\alpha}$ द्वारा दिया जाता है।ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta Q = \Delta U + \Delta W$।हम जानते हैं कि $\Delta Q = C \Delta T$ और $\Delta U = C_V \Delta T$।इन मानों को प्रथम नियम के समीकरण में रखने पर: $C \Delta T = C_V \Delta T + \frac{nR \Delta T}{1-\alpha}$।$\Delta T$ से विभाजित करने पर,हमें मोलर ऊष्मा धारिता $C = C_V + \frac{nR}{1-\alpha}$ प्राप्त होती है।

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