એક ઢળતી સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ ઢળતી સપાટી પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી સરક્યા વિના ગબડતા એક નક્કર ગોળાનો રેખીય પ્રવેગ ........ જેટલો હોય છે.

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સનો વ્યાસ $6 \ cm$ છે અને કેન્દ્રમાં તેની જાડાઈ $3 \ mm$ છે. જો લેન્સના દ્રવ્યમાં પ્રકાશની ઝડપ $2 \times 10^8 \ m/s$ હોય,તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ.......$cm$ છે.

એક બ્લોકને દીવાલની સામે સ્થિર રાખવા માટે $10\,N$ ના આડા બળની જરૂર પડે છે. બ્લોક અને દીવાલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. બ્લોકનું વજન ........ $N$ છે.

જો ${z_r} = \cos \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}} + i\sin \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}},$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, \dots, n$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,{z_1}{z_2}{z_3}\dots{z_n}$ ની કિંમત શોધો.

$1 \ C$,$-2 \ C$ અને $-2 \ C$ ના ત્રણ બિંદુવત વિદ્યુતભારોને $1 \ m$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર વધારીને $2 \ m$ કરવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય (જૂલમાં) કેટલું હશે? $(\varepsilon_0 = \text{હવાની પરમિટિવિટી})$

સમય $t$ પર કણનું સ્થાન સમીકરણ $x(t) = \frac{v_0}{A}(1 - e^{-At})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $v_0$ અચળાંક છે અને $A > 0$ છે. $v_0$ અને $A$ ના પરિમાણો અનુક્રમે શું છે?