પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહીના $200 \ L$ કદમાં $0.004\%$ નો ઘટાડો કરવા માટે જરૂરી દબાણમાં વધારો .......... $kPa$ છે (પ્રવાહીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $= 2100 \ MPa$).

$0^o C$ તાપમાને એક ઘન (cube) પર બાહ્ય દબાણ $P$ લગાડવામાં આવે છે જેથી તે બધી બાજુઓથી સમાન રીતે સંકોચાય છે. $K$ એ ઘનના દ્રવ્યનો બલ્ક મોડ્યુલસ છે અને $\alpha$ એ તેનો રેખીય પ્રસરણાંક છે. ધારો કે આપણે ઘનને ગરમ કરીને તેના મૂળ કદમાં લાવવા માંગીએ છીએ,તો તાપમાનમાં કેટલો વધારો કરવો જોઈએ?

એક ઘનાકાર નક્કર એલ્યુમિનિયમ (બલ્ક મોડ્યુલસ $B = -V \frac{dP}{dV} = 70 \text{ GPa}$) બ્લોકની પૃથ્વીની સપાટી પર ધારની લંબાઈ $1 \text{ m}$ છે. તેને $5 \text{ km}$ ઊંડા સમુદ્રના તળિયે રાખવામાં આવે છે. પાણીની સરેરાશ ઘનતા $\rho = 10^3 \text{ kg m}^{-3}$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \text{ m s}^{-2}$ લેતા,બ્લોકની ધારની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર $\text{mm}$ માં શોધો.

પાણીના કદ $(\Delta V)$ માં ઘટાડો કરવા માટે જરૂરી દબાણમાં વધારો $6.3 \times 10^7 \text{ N/m}^2$ છે. કદમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો . . . . . . છે. (પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ = $2.1 \times 10^9 \text{ N/m}^2$.) ($\%$ માં)

મેરિયાના ટ્રેન્ચ પેસિફિક મહાસાગરમાં આવેલી છે,અને એક જગ્યાએ તે પાણીની સપાટીથી લગભગ $11 \; km$ નીચે છે. ટ્રેન્ચના તળિયે પાણીનું દબાણ લગભગ $1.1 \times 10^{8} \; Pa$ છે. $0.32 \; m^{3}$ ના પ્રારંભિક કદનો સ્ટીલનો દડો મહાસાગરમાં નાખવામાં આવે છે અને તે ટ્રેન્ચના તળિયે પહોંચે છે. જ્યારે તે તળિયે પહોંચે ત્યારે દડાના કદમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (સ્ટીલનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 1.6 \times 10^{11} \; N/m^{2}$)

પાણીની સંકોચનક્ષમતા (compressibility) $6 \times 10^{-10} \,m^{2}/N$ છે. જો એક લિટર પાણી પર $4 \times 10^{7} \,N/m^{2}$ જેટલું દબાણ લગાડવામાં આવે, તો તેના કદમાં થતો ઘટાડો મિલિલિટરમાં કેટલો હશે?