दो सुसंगत स्रोतों, जिनकी तीव्रता का अनुपात n: | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि तीव्रता का अनुपात $\frac{I_1}{I_2} = n$, इसलिए $I_1 = nI_2$.$I_{	ext{Max}} = (\sqrt{I_1} + \sqrt{I_2})^2 = (\sqrt{nI_2} + \sqrt{I_

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$n=1$

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(A) दिया गया है कि तीव्रता का अनुपात $\frac{I_1}{I_2} = n$, इसलिए $I_1 = nI_2$.$I_{	ext{Max}} = (\sqrt{I_1} + \sqrt{I_2})^2 = (\sqrt{nI_2} + \sqrt{I_2})^2 = (\sqrt{n} + 1)^2 I_2$.$I_{	ext{Min}} = (\sqrt{I_1} - \sqrt{I_2})^2 = (\sqrt{nI_2} - \sqrt{I_2})^2 = (\sqrt{n} - 1)^2 I_2$.अब, अनुपात है:$\frac{I_{	ext{Max}} - I_{	ext{Min}}}{I_{	ext{Max}} + I_{	ext{Min}}} = \frac{(\sqrt{n} + 1)^2 I_2 - (\sqrt{n} - 1)^2 I_2}{(\sqrt{n} + 1)^2 I_2 + (\sqrt{n} - 1)^2 I_2} = \frac{(\sqrt{n} + 1)^2 - (\sqrt{n} - 1)^2}{(\sqrt{n} + 1)^2 + (\sqrt{n} - 1)^2}$.पदों का विस्तार करने पर:$= \frac{(n + 1 + 2\sqrt{n}) - (n + 1 - 2\sqrt{n})}{(n + 1 + 2\sqrt{n}) + (n + 1 - 2\sqrt{n})} = \frac{4\sqrt{n}}{2(n + 1)} = \frac{2\sqrt{n}}{n + 1}$.माना $f(n) = \frac{2\sqrt{n}}{n + 1}$. अधिकतम मान प्राप्त करने के लिए, यदि हम $n=1$ रखते हैं तो $f(1) = \frac{2(1)}{1+1} = 1$ प्राप्त होता है, जो इस व्यंजक के लिए अधिकतम संभव मान है।

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