चित्र में दिखाए अनुसार, $12 \,cm$ वक्रता त्रिज्या वाले एक अवतल दर्पण के बाईं ओर $7 \,cm$ की दूरी पर एक वस्तु $O$ रखी गई है। प्रतिबिंब की स्थिति कितनी दूरी पर होगी?

चित्र में दिखाए गए मामलों के लिए अवतल गोलीय दर्पण के सामने रखी वस्तु के लिए वस्तु और प्रतिबिंब की दूरियाँ,प्रकार,आकार और आवर्धन बताइए।

चित्र में $10\,cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल दर्पण दर्शाया गया है। $5\,cm$ लंबाई की एक रैखिक वस्तु $AB$ को मुख्य अक्ष पर रखा गया है। बिंदु $B$ दर्पण के ध्रुव से $20\,cm$ की दूरी पर है। तो $AB$ के प्रतिबिंब का आकार क्या होगा?

जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण से $25 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो आवर्धन $m_1$ होता है। वस्तु को पिछली स्थिति के सापेक्ष $15 \ cm$ और दूर ले जाया जाता है और आवर्धन $m_2$ हो जाता है। यदि $m_1/m_2 = 4$ है,तो दर्पण की फोकस दूरी $....... \ cm$ है (मान लें कि प्रतिबिंब वास्तविक है और $m_1, m_2$ संख्यात्मक मान हैं)।

दर्पण के मुख्य अक्ष के लंबवत रखे गए एक विस्तारित वस्तु का प्रतिबिंब सीधा (erect) होगा यदि:
$(a)$ वस्तु वास्तविक है और प्रतिबिंब वास्तविक है।
$(b)$ वस्तु आभासी है और प्रतिबिंब आभासी है।
$(c)$ वस्तु वास्तविक है और प्रतिबिंब आभासी है।
$(d)$ वस्तु आभासी है और प्रतिबिंब वास्तविक है।

$\text{कथन}-1$: गोलीय दर्पण के लिए $u, v$ और $f$ को जोड़ने वाला सूत्र केवल उन दर्पणों के लिए मान्य है जिनका आकार उनकी वक्रता त्रिज्या की तुलना में बहुत छोटा होता है। क्योंकि
$\text{कथन}-2$: परावर्तन के नियम समतल सतहों के लिए सख्ती से मान्य हैं, लेकिन बड़ी गोलीय सतहों के लिए नहीं।