એક વસ્તુ લેન્સની સામે $2.4 \ m$ અંતરે છે અને લેન્સની પાછળ $12 \ cm$ અંતરે આવેલા ફિલ્મ પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ રચે છે. $1 \ cm$ જાડાઈની અને $1.50$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટને લેન્સ અને ફિલ્મની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,જેની સપાટી ફિલ્મની સમાંતર છે. ફિલ્મ પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે વસ્તુને કેટલા અંતરે (લેન્સથી) ખસેડવી જોઈએ ($m$ માં)?

$14 \ cm$ ની વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન બહિર્ગોળ લેન્સ બે અલગ-અલગ દ્રવ્યોનો બનેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ઊભી બાજુનો ડાબો અડધો ભાગ અને જમણો અડધો ભાગ અનુક્રમે $1.5$ અને $1.2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યોનો બનેલો છે. જો બિંદુવત વસ્તુને $40 \ cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે,તો પ્રતિબિંબ અંતરની ગણતરી કરો. ($cm$ માં)

એક બહિર્ગોળ લેન્સને એવા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે જેનો વક્રીભવનાંક લેન્સના વક્રીભવનાંક જેટલો જ હોય. તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

એક વસ્તુનું નાનું પ્રતિબિંબ તેનાથી $1.0 \ m$ દૂર આવેલા પડદા પર મેળવવાનું છે. આ પરિણામ મેળવવા માટે નીચેનામાંથી શું યોગ્ય રીતે ગોઠવવું જોઈએ?

$2 \text{ cm}$ લંબાઈનો એક સળિયો પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષ સાથે $\frac{2 \pi}{3} \text{ rad}$ નો ખૂણો બનાવે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \text{ cm}$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વસ્તુથી $\frac{40}{3} \text{ cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $\frac{30 \sqrt{3}}{13} \text{ cm}$ છે અને મુખ્ય અક્ષ સાથે તેના દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ખૂણો $\alpha \text{ rad}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $\frac{\pi}{n} \text{ rad}$ છે,જ્યાં $n$ કેટલા છે?

એક સમાન-અંતર્ગોળ (equi-concave) લેન્સનો પાવર $-4.5 \ D$ છે અને તે $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યમાંથી બનેલો છે,તો લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($cm$ માં)?