एक वस्तु को उत्तल लेंस के फोकस से x दूरी पर र | vedclass

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Question

(D) न्यूटन के लेंस सूत्र के अनुसार,उत्तल लेंस के लिए,वस्तु और प्रतिबिंब की उनके संबंधित फोकस से दूरियों का गुणनफल फोकस दूरी के वर्ग के बराबर होता है,अ

Vedclass · Accepted Answer

$x + x' \ge 2f$

Vedclass · Answer

(D) न्यूटन के लेंस सूत्र के अनुसार,उत्तल लेंस के लिए,वस्तु और प्रतिबिंब की उनके संबंधित फोकस से दूरियों का गुणनफल फोकस दूरी के वर्ग के बराबर होता है,अर्थात $xx' = f^2$।उत्तल लेंस द्वारा वास्तविक प्रतिबिंब बनने के लिए,वस्तु को फोकस के बाहर रखा जाना चाहिए $(x > 0)$।अंकगणितीय माध्य-ज्यामितीय माध्य ($AM$-$GM$) असमानता के अनुसार,धनात्मक वास्तविक संख्याओं $x$ और $x'$ के लिए,हमारे पास $\frac{x + x'}{2} \ge \sqrt{xx'}$ है।$xx' = f^2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{x + x'}{2} \ge \sqrt{f^2} = f$ प्राप्त होता है।अतः,$x + x' \ge 2f$।

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