एक वस्तु को $10\,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस की मुख्य अक्ष पर चित्रानुसार रखा गया है। लेंस के दूसरी ओर $20\,cm$ की दूरी पर एक समतल दर्पण रखा गया है। समतल दर्पण द्वारा निर्मित अंतिम प्रतिबिंब दर्पण के पीछे $5\,cm$ की दूरी पर बनता है। लेंस से वस्तु की दूरी $............cm$ है।

प्रतिबिंब क्या है? इसके प्रकारों की व्याख्या कीजिए।

$2\, m$ भुजा वाला एक घन $1\, m$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने रखा गया है,जिसका फलक $P$ दर्पण से $3\, m$ की दूरी पर और फलक $Q$ $5\, m$ की दूरी पर है। फलक $P$ और $Q$ के प्रतिबिंबों के बीच की दूरी और $P$ तथा $Q$ के प्रतिबिंबों की ऊंचाइयां क्रमशः क्या हैं?

द्वितीयक इंद्रधनुष के निर्माण में निम्नलिखित में से कौन शामिल नहीं है?

एक समतल-उत्तल लेंस $n$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। जब एक छोटी वस्तु को लेंस की वक्र सतह के सामने $30 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो वस्तु के आकार से दोगुना आकार का प्रतिबिंब प्राप्त होता है। लेंस की वक्र सतह से परावर्तन के कारण,लेंस से $10 \ cm$ की दूरी पर एक और धुंधला प्रतिबिंब दिखाई देता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ लेंस का अपवर्तनांक $2.5$ है
$(B)$ उत्तल सतह की वक्रता त्रिज्या $45 \ cm$ है
$(C)$ धुंधला प्रतिबिंब सीधा और वास्तविक है
$(D)$ लेंस की फोकस दूरी $20 \ cm$ है

यदि अभिदृश्यक लेंस (objective lens) की फोकस दूरी बढ़ा दी जाए,तो किसकी आवर्धन क्षमता (magnifying power):