एक वस्तु को बिंदु $A$ से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर $K$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। वायु घर्षण की अनुपस्थिति में, बिंदु $B$ और $C$ पर गतिज ऊर्जा के अंतर का बिंदु $A$ पर गतिज ऊर्जा से अनुपात क्या है? (चित्र देखें)

  • A
    $1$ : $2$
  • B
    $2$ : $3$
  • C
    $1$ : $4$
  • D
    $3$ : $4$

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$1 \, kg$ द्रव्यमान के एक प्रक्षेप्य को $\sqrt{20} \, m/s$ के वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि वह प्रक्षेपण बिंदु के समान स्तर पर $\sqrt{3} \, m$ की दूरी पर टकराता है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प गलत है:

Difficult
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$R$ त्रिज्या का एक पहिया कीचड़ के गड्ढे में फंसा है और घूम रहा है। जैसे-जैसे पहिया घूमता है,यह अपनी परिधि के विभिन्न बिंदुओं से $u$ प्रारंभिक गति के साथ कीचड़ की बूंदें उछालता है। पहिये के केंद्र से वह अधिकतम ऊँचाई,जहाँ तक कीचड़ की बूंद पहुँच सकती है,है

क्षैतिज से $45^o$ के कोण पर दागी गई एक गोली की परास (range) $980 \, m$ है। यदि गोली को लक्ष्य की ओर $18 \, km/h$ की गति से चल रही कार से उसी कोण पर दागा जाए,तो परास में कितनी वृद्धि होगी?

Difficult
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एक कण वेग $\vec v = K(y\hat i + x\hat j)$ के साथ गति कर रहा है,जहाँ $K$ एक स्थिरांक है। इसके पथ का सामान्य समीकरण क्या है?

कथन $(A)$: जब कोई वाहन सड़क पर मुड़ता है,तो वह एक वक्र पथ पर चलता है। कारण $(R)$: वक्र पथ में,वाहन का वेग समान रहता है।

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