एक वस्तु चित्र में दिखाए अनुसार रेखाखंड AB, B | vedclass

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Question

(C) माना $AB = x$ है।दिया है $AB = BC$,इसलिए $BC = x$ है।दिया है $AD = 3 AB$,इसलिए $AD = 3x$ है।चूंकि $AD = AB + BC + CD$,इसलिए $3x = x + x + CD$,जिसक

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$\frac{3 v_1 v_2 v_3}{v_1 v_2+v_2 v_3+v_3 v_1}$

Vedclass · Answer

(C) माना $AB = x$ है।दिया है $AB = BC$,इसलिए $BC = x$ है।दिया है $AD = 3 AB$,इसलिए $AD = 3x$ है।चूंकि $AD = AB + BC + CD$,इसलिए $3x = x + x + CD$,जिसका अर्थ है कि $CD = x$ है।कुल तय की गई दूरी $D_{total} = AB + BC + CD = x + x + x = 3x$ है।कुल लगा समय $T_{total} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{AB}{v_1} + \frac{BC}{v_2} + \frac{CD}{v_3} = \frac{x}{v_1} + \frac{x}{v_2} + \frac{x}{v_3}$ है।औसत चाल की परिभाषा के अनुसार $v_{avg} = \frac{D_{total}}{T_{total}} = \frac{3x}{\frac{x}{v_1} + \frac{x}{v_2} + \frac{x}{v_3}}$ है।इस व्यंजक को सरल करने पर,हमें $v_{avg} = \frac{3x}{x(\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2} + \frac{1}{v_3})} = \frac{3}{\frac{v_2 v_3 + v_1 v_3 + v_1 v_2}{v_1 v_2 v_3}} = \frac{3 v_1 v_2 v_3}{v_1 v_2 + v_2 v_3 + v_3 v_1}$ प्राप्त होता है।

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