एक खुली और एक बंद ऑर्गन पाइप समान लंबाई की हैं। दोनों पाइपों के $n^{th}$ मोड ऑफ वाइब्रेशन की आवृत्ति का अनुपात क्या है?

एक सिरे पर बंद ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति $1500 \ Hz$ है। इस पाइप द्वारा उत्पन्न ओवरटोन्स की अधिकतम संख्या क्या है जिसे एक सामान्य व्यक्ति सुन सकता है? (सामान्य व्यक्ति $19.5 \ kHz$ तक की आवृत्ति सुन सकता है,अंत सुधार को छोड़ दें)।

एक व्यक्ति एक लंबी पाइप के खुले सिरे में फूँक मारता है। परिणामस्वरूप,हवा का एक उच्च-दाब पल्स पाइप में नीचे की ओर यात्रा करता है। जब यह पल्स पाइप के दूसरे सिरे पर पहुँचता है,तो निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
$(I)$ यदि पाइप का दूसरा सिरा खुला है,तो एक उच्च-दाब पल्स पाइप में ऊपर की ओर यात्रा करना शुरू करता है।
$(II)$ यदि पाइप का दूसरा सिरा खुला है,तो एक निम्न-दाब पल्स पाइप में ऊपर की ओर यात्रा करना शुरू करता है।
$(III)$ यदि पाइप का दूसरा सिरा बंद है,तो एक निम्न-दाब पल्स पाइप में ऊपर की ओर यात्रा करना शुरू करता है।
$(IV)$ यदि पाइप का दूसरा सिरा बंद है,तो एक उच्च-दाब पल्स पाइप में ऊपर की ओर यात्रा करना शुरू करता है।

एक निश्चित ऑर्गन पाइप के लिए, तीन क्रमिक अनुनाद आवृत्तियाँ क्रमशः $425 \,Hz$, $595 \,Hz$ और $765 \,Hz$ देखी जाती हैं। पाइप की लंबाई क्या है ($\,m$ में)? (हवा में ध्वनि की गति $= 340 \,m/s$)

एक छात्र ने अनुनाद वायु-स्तंभ (resonance air-column) विधि का उपयोग करके हवा में ध्वनि की गति को मापने के लिए एक प्रयोग किया। पानी के स्तर को कम करके वायु-स्तंभ में दो अनुनाद प्राप्त किए गए। छोटे वायु-स्तंभ वाला अनुनाद पहला अनुनाद है और लंबे वायु-स्तंभ वाला अनुनाद दूसरा अनुनाद है। तब,

एक ऑर्गन पाइप में गैस भरी जाती है और इसे इसके मूल विधा (fundamental mode) में बजाया जाता है। सही कथन चुनिए : ($T$ = नियत)