એક ઓર્ગન પાઇપ $P_1$ જે એક છેડે બંધ છે,તેમાં હવાના સ્તંભનું પ્રથમ ઓવરટોન કંપન થાય છે અને બીજી પાઇપ $P_2$ જે બંને છેડે ખુલ્લી છે,તેમાં ત્રીજા ઓવરટોનનું કંપન થાય છે. બંને પાઇપ એક આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. પાઇપ $P_1$ ની લંબાઈ અને $P_2$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

રેઝોનન્સ કોલમનો ઉપયોગ કરીને ધ્વનિની ઝડપ નક્કી કરવાના પ્રયોગમાં, નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ આપેલ છે. આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
વિધાન $1:$ અનુનાદ નળીના પ્રયોગમાં,જો ટ્યુનિંગ ફોર્કને બીજા સમાન ટ્યુનિંગ ફોર્ક દ્વારા બદલવામાં આવે પરંતુ તેના ભુજાઓને ઘસીને પાતળી કરવામાં આવે,તો ફરીથી અનુનાદ મેળવવા માટે હવાના સ્તંભની લંબાઈ વધારવી જોઈએ.
વિધાન $2:$ ભુજાઓને ઘસવાથી ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ વધે છે.

એક અનુનાદિત હવાના સ્તંભમાં $256 \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે $33.4 \, cm$ અને $101.8 \, cm$ ની લંબાઈએ અનુનાદ જોવા મળે છે. હવામાં ધ્વનિની ઝડપ ...... $ms^{-1}$ છે.

જ્યારે એક ખુલ્લી પાઇપને એક છેડેથી બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે બંધ પાઇપનો બીજો ઓવરટોન એ ખુલ્લી પાઇપના પ્રથમ ઓવરટોન કરતા $100 \text{ Hz}$ જેટલી વધુ આવૃત્તિ ધરાવે છે. ખુલ્લી પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\text{ Hz}$ માં)? (અંતિમ સુધારાને અવગણો).

મૂળભૂત મોડમાં,હવા ભરેલી પાઇપના બંધ છેડા સુધી પહોંચવા માટે ધ્વનિ તરંગને લાગતો સમય $t$ સેકન્ડ છે. હવાના સ્તંભના કંપનનો આવૃત્તિ કેટલી છે?