एक अनबैंक्ड वक्र की त्रिज्या $60\,m$ है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.75$ है,तो वह अधिकतम गति जिस पर एक कार मोड़ ले सकती है,...... $m/s$ है।

मान लीजिए कि $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन सदिश हैं जिनके परिमाण क्रमशः $1, 1$ और $2$ हैं। यदि $\overline{a} \times(\overline{a} \times \overline{c})+\overline{b}=\overline{0}$ है,तो $\overline{a}$ और $\overline{c}$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

जब अम्लीकृत जल से $1930 \ s$ के लिए विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है,तो कैथोड पर $1120 \ mL$ $H_2$ गैस ($STP$ पर) एकत्र होती है। प्रवाहित विद्युत धारा एम्पीयर में कितनी है?

दो साबुन के बुलबुले मिलकर एक बड़ा बुलबुला बनाते हैं। इस प्रक्रिया में, आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन क्रमशः $V$ और $A$ है। यदि $P$ वायुमंडलीय दाब है, और $T$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव है, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है:

मूलबिंदु पर नाभि और $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण है:

फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=3^{-x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके बारे में निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$I$. $f$ एकैकी (one-one) है
$II$. $f$ आच्छादक (onto) है
$III$. $f$ एक ह्रासमान (decreasing) फलन है
इनमें से कौन से कथन सत्य हैं?