નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ તમને એક દોરો અને મીટર સ્કેલ આપવામાં આવ્યા છે. તમે દોરાનો વ્યાસ કેવી રીતે અંદાજશો?
$(b)$ એક સ્ક્રૂ ગેજનો પિચ $1.0\; mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ કાપા છે. શું તમને લાગે છે કે વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કાપાની સંખ્યા વધારીને સ્ક્રૂ ગેજની ચોકસાઈ મનસ્વી રીતે વધારવી શક્ય છે?
$(c)$ વર્નિયર કેલિપર્સ દ્વારા પાતળા પિત્તળના સળિયાનો સરેરાશ વ્યાસ માપવાનો છે. શા માટે $100$ માપનો સેટ એ માત્ર $5$ માપના સેટ કરતા વધુ વિશ્વસનીય અંદાજ આપે છે?

(N/A) ભાગ $(a)$: દોરાને એક સમાન લીસા સળિયા પર એવી રીતે વીંટાળો કે જેથી બનેલા આંટા એકબીજાને સ્પર્શતા હોય. મીટર સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને વીંટાળેલા ભાગની કુલ લંબાઈ $(L)$ માપો. જો $(n)$ એ આંટાની સંખ્યા હોય,તો દોરાનો વ્યાસ $(d) = \frac{L}{n}$ દ્વારા મળે છે.
ભાગ $(b)$: ના,ચોકસાઈને મનસ્વી રીતે વધારવી શક્ય નથી. જોકે કાપાની સંખ્યા વધારવાથી લઘુત્તમ માપ (least count) ઘટે છે,પરંતુ ચોકસાઈ સાધનની યાંત્રિક ભૂલો,સ્ક્રૂની લવચીકતા અને અવલોકનકારની મર્યાદાઓ દ્વારા મર્યાદિત હોય છે.
ભાગ $(c)$: $100$ માપનો સેટ વધુ વિશ્વસનીય છે કારણ કે માપનમાં થતી યાદચ્છિક ભૂલો (random errors) આંકડાકીય વિતરણને અનુસરે છે. જેમ અવલોકનોની સંખ્યા $(N)$ વધે છે,તેમ સરેરાશ મૂલ્યમાં રહેલી યાદચ્છિક ભૂલ $\frac{1}{\sqrt{N}}$ ના ગુણાંકમાં ઘટે છે. તેથી,$5$ માપની સરખામણીમાં $100$ માપ વધુ ચોકસાઈ આપે છે.