बर्नौली के प्रमेय का अनुप्रयोग किसमें देखा जा सकता है?

एक $L$-आकार की कांच की नली को बहते पानी में इस प्रकार डुबोया जाता है कि उसका मुख बहते पानी की विपरीत दिशा में हो। यदि पानी के प्रवाह की गति $v$ है,तो

$\rho_1=0.2 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाली एक आदर्श गैस $h$ ऊँचाई की चिमनी में निचले सिरे से $\alpha=0.8 \ kg \ s^{-1}$ की दर से प्रवेश करती है,और चित्र में दिखाए अनुसार ऊपरी सिरे से बाहर निकलती है। निचले सिरे का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A_1=0.1 \ m^2$ और ऊपरी सिरे का $A_2=0.4 \ m^2$ है। निचले सिरे पर गैस का दबाव और तापमान क्रमशः $600 \ Pa$ और $300 \ K$ है,जबकि ऊपरी सिरे पर इसका तापमान $150 \ K$ है। चिमनी ऊष्मारोधी है ताकि गैस रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार से गुजरे। $g=10 \ ms^{-2}$ और गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma=2$ लें। वायुमंडलीय दबाव को अनदेखा करें। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

एक क्षैतिज पाइप में पानी सुव्यवस्थित प्रवाह में बह रहा है। पाइप पर एक बिंदु पर,जहाँ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10 \text{ cm}^2$ है,पानी का वेग $1 \text{ ms}^{-1}$ है और दबाव $2000 \text{ Pa}$ है। दूसरे बिंदु पर जहाँ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $5 \text{ cm}^2$ है,पानी का दबाव क्या होगा ($Pa$ में)? [पानी का घनत्व $= 1000 \text{ kgm}^{-3}$]

$Assertion :$ जब दबाव अधिक होता है तो तरल के प्रवाह का वेग कम होता है और इसके विपरीत।
$Reason :$ बर्नौली के प्रमेय के अनुसार,एक आदर्श तरल के धारा रेखीय प्रवाह के लिए,प्रति इकाई द्रव्यमान कुल ऊर्जा स्थिर रहती है।

एक बंद पाइप से जुड़े प्रेशर मीटर की रीडिंग $4.5 \times 10^4 \ N/m^2$ है। वाल्व खोलने पर,पानी बहने लगता है और प्रेशर मीटर की रीडिंग घटकर $2.0 \times 10^4 \ N/m^2$ हो जाती है। पानी का वेग $\sqrt{V} \ m/s$ पाया जाता है। $V$ का मान . . . . . . है।