શું નીચેની સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$2ax + by = a$
$4ax + 2by - 2a = 0$; $a, b \neq 0$

(A) સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત ત્યારે કહેવાય જો તેને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય. તેની શરતો નીચે મુજબ છે:
$1$. $\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2}$ (અનન્ય ઉકેલ)
$2$. $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ (અનંત ઉકેલો)
આપેલ સમીકરણો:
$2ax + by - a = 0$
$4ax + 2by - 2a = 0$
અહીં,$a_1 = 2a, b_1 = b, c_1 = -a$ અને $a_2 = 4a, b_2 = 2b, c_2 = -2a$ છે.
ગુણોત્તરની ગણતરી કરતા:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2a}{4a} = \frac{1}{2}$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{b}{2b} = \frac{1}{2}$
$\frac{c_1}{c_2} = \frac{-a}{-2a} = \frac{1}{2}$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = \frac{1}{2}$ હોવાથી,આ સમીકરણોને અનંત ઉકેલો છે. તેથી,સુરેખ સમીકરણોની આ જોડી સુસંગત છે.