પરવલય y^2 = 2x અને યામ x = 1 તથા x = 4 દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 2x$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \pm \sqrt{2x}$.ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ એ $x$-અક્ષની ઉપરના ભાગના ક્ષેત્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28\sqrt{2}}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 2x$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \pm \sqrt{2x}$.ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ એ $x$-અક્ષની ઉપરના ભાગના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું થશે.ક્ષેત્રફળ $= 2 \int_{1}^{4} y \, dx = 2 \int_{1}^{4} \sqrt{2x} \, dx$ક્ષેત્રફળ $= 2\sqrt{2} \int_{1}^{4} x^{1/2} \, dx$ક્ષેત્રફળ $= 2\sqrt{2} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{1}^{4}$ક્ષેત્રફળ $= 2\sqrt{2} 	imes \frac{2}{3} \left[ x^{3/2} ight]_{1}^{4}$ક્ષેત્રફળ $= \frac{4\sqrt{2}}{3} (4^{3/2} - 1^{3/2})$ક્ષેત્રફળ $= \frac{4\sqrt{2}}{3} (8 - 1) = \frac{4\sqrt{2}}{3} 	imes 7 = \frac{28\sqrt{2}}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પરવલય $y^2 = 2x$ અને યામ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

રેખા $y=x+1$ અને રેખાઓ $x=3$ તથા $x=5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

રેખાઓ $x = 0$ અને $x = 4\pi$ વચ્ચે વક્ર $y = x |\sin(\frac{x}{2})|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) છે: ($\pi$ માં)

$y = \cos x$ વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $y^{2}=8x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module