આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,વિસ્તાર $BCDEF$ અને $ABFG$ ના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $2.0$ અને $1.5$ છે. એક કણ $O$ ને વિસ્તાર $BCEF$ ના મધ્યબિંદુ પર રાખવામાં આવ્યો છે. આંખ દ્વારા જોવાતી વસ્તુનું અંતિમ પ્રતિબિંબ કેટલા અંતરે મળશે?

$n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી વક્ર સપાટી દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબનું સમીકરણ લખો.

એક ટાંકીમાં પાણી (વક્રીભવનાંક $\mu = \frac{4}{3}$) $18 \ cm$ ઊંડું છે. પાણી પર $\mu = \frac{7}{4}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતું તેલ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R = 6 \ cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ સપાટી બનાવે છે. તેલને પાતળા લેન્સ તરીકે ગણો. એક વસ્તુ $S$ ને પાણીની સપાટીથી $24 \ cm$ ઉપર મૂકવામાં આવી છે. તેની પ્રતિબિંબનું સ્થાન ટાંકીના તળિયેથી $x \ cm$ ઉપર છે. તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી હવાને કાચ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) થી અલગ કરે છે. વક્રતા કેન્દ્ર કાચના માધ્યમમાં છે. એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ ને હવામાં સપાટીના ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે,જેથી તેનું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ કાચની અંદર $I$ પર રચાય છે. રેખા $OI$ ગોળીય સપાટીને $P$ પર છેદે છે અને $PO = PI$ છે. અંતર $PO$ કેટલું હશે ($R$ માં)?

$10\,cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી $3/2$ અને $4/3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે માધ્યમો $X$ અને $Y$ ને અલગ કરે છે. ગોળીય સપાટીનું કેન્દ્ર ઘટ્ટ માધ્યમમાં આવેલું છે. એક વસ્તુ માધ્યમ $X$ માં મૂકવામાં આવી છે. પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક મળે તે માટે,વસ્તુનું અંતર કેટલું હોવું જોઈએ?

આકૃતિમાં $R$ ત્રિજ્યા અને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો એક પારદર્શક ગોળો દર્શાવેલ છે. એક વસ્તુ $O$ ને પ્રથમ સપાટીના ધ્રુવથી $x$ અંતરે એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તેની વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ બરાબર સામેની સપાટીના ધ્રુવ પર રચાય. જો વસ્તુને પ્રથમ સપાટીના ધ્રુવથી $R$ અંતરે મૂકવામાં આવે,તો વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ બીજી સપાટીના ધ્રુવથી $R$ અંતરે રચાય છે. ગોળાનો વક્રીભવનાંક $\mu$ કેટલો હશે?