એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજો ઉપગ્રહ $1.02 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ પ્રથમ કરતા આશરે ........ $\%$ જેટલો વધારે છે.

પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં $9.3 \times 10^{10} \ m$ ની સરેરાશ ત્રિજ્યા સાથે $1$ વર્ષના સમયગાળામાં ફરે છે. જો કોઈ બહારની અસરો ન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સૌર મંડળમાં ઉપગ્રહોની ગતિ એ નીચેનામાંથી કોનું ઉદાહરણ છે?

$M$ દળનો એક તારો (સૂર્યના દળ જેટલું) એક ગ્રહ (તારા કરતા ઘણો નાનો) સાથે તારાની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. તારા-ગ્રહ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષમાં તારાનો વેગ નીચે દર્શાવેલ છે. ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા આશરે .......... $AU$ ($1 \, AU =$ પૃથ્વી-સૂર્ય અંતર) છે.

આકૃતિ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગ્રહની ગતિ દર્શાવે છે,જેમાં સૂર્ય કેન્દ્રસ્થાને છે. આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તારો $A$ અને $B$ પણ દર્શાવેલ છે,જે સમાન હોવાનું માની શકાય છે. જો ${t_1}$ અને ${t_2}$ એ ગ્રહને અનુક્રમે $a$ થી $b$ અને $d$ થી $c$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય દર્શાવતા હોય,તો:

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હેઠળ લંબગોળ કક્ષામાં,સામાન્ય રીતે