अभिकथन $(A) :$ किसी समीकरण की विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए हम विमाओं की समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
कारण $(R) :$ यदि समीकरण में सभी पदों की विमाएँ समान नहीं हैं,तो समीकरण गलत है।

$E, m, l$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा,द्रव्यमान,कोणीय संवेग और गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं। तो $\frac{El^2}{m^5G^2}$ की विमाएँ क्या हैं?

यदि संवेग $(P)$,क्षेत्रफल $(A)$ और समय $(T)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो ऊर्जा का विमीय सूत्र क्या होगा?

यदि $C$ (प्रकाश का वेग), $h$ (प्लांक नियतांक), और $G$ (गुरुत्वाकर्षण नियतांक) को मूल राशियाँ माना जाए, तो द्रव्यमान का विमीय सूत्र क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है.
अभिकथन $(A)$: द्रव की बूंद के दोलन का आवर्तकाल पृष्ठ तनाव $(S)$ पर निर्भर करता है,यदि द्रव का घनत्व $\rho$ है और बूंद की त्रिज्या $r$ है,तो $T = k \sqrt{\rho r^{3} / S}$ विमीय रूप से सही है,जहाँ $k$ विमाहीन है.
कारण $(R)$: विमीय विश्लेषण का उपयोग करके,हम पाते हैं कि $R.H.S.$ की विमाएँ आवर्तकाल की विमाओं से भिन्न हैं.

एक भौतिक राशि $z$ चार प्रेक्षणों $a, b, c$ और $d$ पर $z = \frac{a^2 b^{2/3}}{\sqrt{c} d^3}$ के अनुसार निर्भर करती है। $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2\%, 1.5\%, 4\%$ और $2.5\%$ है। $z$ में प्रतिशत त्रुटि $......\%$ है। ($.5$ में)