यह मानते हुए कि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रही है,कोणीय संवेग $R^{n}$ के सीधे आनुपातिक है। '$n$' का मान है

$STATEMENT-1$: पृथ्वी के ऊपर परिक्रमा कर रहे अंतरिक्ष स्टेशन में एक अंतरिक्ष यात्री भारहीनता का अनुभव करता है।
$STATEMENT-2$: पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में पृथ्वी के चारों ओर गति करने वाली वस्तु 'मुक्त-पतन' (free-fall) की स्थिति में होती है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: एक उपग्रह पृथ्वी की सतह के बहुत करीब कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। उपग्रह के परिक्रमण का समय काल पृथ्वी के घनत्व पर निर्भर करता है।
कथन $II$: उपग्रह के परिक्रमण का समय काल $T = 2\pi\sqrt{\frac{R_e}{g}}$ है (पृथ्वी की सतह के बहुत करीब उपग्रह के लिए), जहाँ $R_e$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

यदि दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $\frac{1}{R}$ के समानुपाती हो (न कि $\frac{1}{R^2}$ के),जहाँ $R$ उनके बीच की दूरी है,तो ऐसे बल के अंतर्गत वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे कण की कक्षीय चाल $v$ किसके समानुपाती होगी?

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $v$ चाल से गति कर रहा है। यदि कक्षा की त्रिज्या में $1\%$ की कमी की जाती है,तो इसकी चाल

$m$ द्रव्यमान का एक पृथ्वी उपग्रह पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। कक्षा में उपग्रह का वेग क्या होगा?