$t = 0$ पर,$m$ द्रव्यमान का एक धनावेशित कण मूल बिंदु से $u_0$ वेग के साथ $x$-अक्ष से $37^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अंतरिक्ष में एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B_0} = B_0 \hat{j}$ मौजूद है। $t_0$ समय अंतराल के बाद,कण का वेग क्या हो सकता है?

  • A
    $u_0 \left[ \frac{\sqrt{39}}{2} \hat{i} + \frac{3}{5} \hat{j} - \frac{\hat{k}}{\sqrt{3}} \right]$
  • B
    $u_0 \left[ \frac{\hat{i}}{\sqrt{3}} + \frac{\hat{j}}{\sqrt{2}} + \frac{\hat{k}}{\sqrt{6}} \right]$
  • C
    $u_0 \left[ \frac{\sqrt{39}}{10} \hat{i} + \frac{3}{5} \hat{j} + \frac{1}{4} \hat{k} \right]$
  • D
    $u_0 \left[ \frac{\sqrt{39}}{10} \hat{i} + \frac{3}{5} \hat{j} + \frac{1}{2} \hat{k} \right]$

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यदि $\alpha$ और $\beta$ कण समान वेग से चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$ के लंबवत गति कर रहे हैं,तो उनके पथ की त्रिज्याएँ कैसी होंगी?

एक प्रोटॉन को $10^7\, m/s$ के वेग से $100\, mT$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। प्रोटॉन द्वारा $90^o$ का चाप तय करने में लगा समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए। (दिया है: $m_p = 1.65 \times 10^{-27}\, kg$ और $q_p = 1.6 \times 10^{-19}\, C$)

एक प्रोटॉन,एक इलेक्ट्रॉन और एक हीलियम नाभिक की गतिज ऊर्जा समान है। वे तल के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र के कारण एक तल में वृत्ताकार कक्षाओं में गति कर रहे हैं। यदि $r_p, r_e$ और $r_{He}$ उनकी क्रमशः त्रिज्याएँ हैं,तो:

एक इलेक्ट्रॉन चित्र में दिखाए अनुसार आवेशित संधारित्र की प्लेटों के बीच के स्थान में प्रवेश करता है। प्लेटों पर आवेश घनत्व $\sigma$ है। प्लेटों के बीच के स्थान में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ है। इस स्थान में $E$ की दिशा के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ भी मौजूद है। इलेक्ट्रॉन $\overrightarrow{E}$ और $\overrightarrow{B}$ दोनों के लंबवत दिशा में बिना किसी परिवर्तन के गति करता है। इलेक्ट्रॉन द्वारा उस स्थान में $l$ दूरी तय करने में लिया गया समय है:

$v = (3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ वेग वाला एक प्रोटॉन $(2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। प्रोटॉन में उत्पन्न त्वरण $\text{ms}^{-2}$ में ज्ञात कीजिए। (प्रोटॉन का विशिष्ट आवेश $= 0.96 \times 10^8 \text{ C kg}^{-1}$)

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