સમય t=0 પર,સીધી રેખામાં ગતિ કરતી કારનો વેગ 16 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $a = \frac{dv}{dt} = -0.5t$. પ્રારંભિક વેગ $v(0) = 16 \; m/s$ સાથે સંકલન કરતા: $\int_{16}^{v} dv = \int_{0}^{t} -0.5t \; dt \implies v - 1

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $a = \frac{dv}{dt} = -0.5t$. પ્રારંભિક વેગ $v(0) = 16 \; m/s$ સાથે સંકલન કરતા: $\int_{16}^{v} dv = \int_{0}^{t} -0.5t \; dt \implies v - 16 = -0.25t^2 \implies v(t) = 16 - 0.25t^2$. જ્યારે $v = 0$ થાય ત્યારે વેગની દિશા બદલાય છે,તેથી $16 - 0.25t^2 = 0 \implies t^2 = 64 \implies t = 8 \; s$. આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે. $4 \; s$ માં અંતર: $S_4 = \int_{0}^{4} (16 - 0.25t^2) dt = [16t - \frac{0.25t^3}{3}]_{0}^{4} = 64 - 5.33 = 58.67 \; m \approx 59 \; m$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે. $10 \; s$ માં અંતર: કણ $t=8 \; s$ સુધી આગળ વધે છે અને $t=8 \; s$ થી $t=10 \; s$ સુધી પાછળ જાય છે. અંતર $d = \int_{0}^{8} v \; dt + |\int_{8}^{10} v \; dt|$. $\int_{0}^{8} (16 - 0.25t^2) dt = [16t - \frac{0.25t^3}{3}]_{0}^{8} = 128 - 42.67 = 85.33 \; m$. $\int_{8}^{10} (16 - 0.25t^2) dt = [16t - \frac{0.25t^3}{3}]_{8}^{10} = (160 - 83.33) - (128 - 42.67) = 76.67 - 85.33 = -8.66 \; m$. કુલ અંતર $= 85.33 + |-8.66| = 93.99 \; m \approx 94 \; m$. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે. તેથી,બધા વિધાનો સાચા છે.

Similar Questions

$1\,\text{kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થનો $v-t$ આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક કણ $25 \, m$ બાજુવાળા ચોરસની બાજુઓ $AB, BC, CD$ પર $15 \, m \, s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેનો સરેરાશ વેગ ........ $m \, s^{-1}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module