पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण के $25\%$ के बराबर गुरुत्वीय त्वरण किस ऊँचाई (मीटर में) पर होगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R \ m$)

पृथ्वी के केंद्र से $2000\, km$ की दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ज्ञात कीजिए। ($m/s^2$ में)
(दिया है: $R_{\text{earth}} = 6400\, km$,$r = 2000\, km$,$M_{\text{earth}} = 6 \times 10^{24}\, kg$)

वह गहराई $d$ जिस पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर मान का $\left(\frac{1}{n}\right)$ गुना हो जाता है,है ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या)।

विषुववृत्त (equator) पर पृथ्वी की त्रिज्या,ध्रुवों (poles) पर पृथ्वी की त्रिज्या से लगभग कितने मीटर अधिक है ($,000 \ m$ में)?

पृथ्वी की घूर्णन कोणीय गति ज्ञात कीजिए,ताकि भूमध्य रेखा पर आभासी $g$ अपने मूल मान का $(1/6)$ हो जाए। $(R = 6.4 \times 10^6 \ m)$

पृथ्वी के केंद्र पर $g$ और $G$ के मान बताइए। पहचानिए कि $g$ और $G$ में से कौन सी राशि सदिश है और कौन सी अदिश।