બોહર મોડેલ $m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતા કણ પર લાગુ કરવામાં આવે છે,જે લંબચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની અસર હેઠળ સમતલમાં ગતિ કરે છે. $n^{\text{th}}$ સ્તરમાં વીજભારિત કણની ઉર્જા કેટલી હશે? $[h = \text{પ્લાન્કનો અચળાંક}]$

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન,ડ્યુટેરોન અને $\alpha$-કણ એક અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જો ${r_p}$,${r_d}$ અને ${r_\alpha}$ અનુક્રમે આ કણોના ગતિપથની ત્રિજ્યાઓ દર્શાવતા હોય,તો:

એક ધન વિદ્યુતભારિત કણ જેનો વિદ્યુતભાર $q$ અને દળ $m$ છે,તેનો વેગ ઉગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B\hat j$ અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec E = E\hat j$ માં $\vec v = v\left( {\frac{{\hat i + \hat k}}{{\sqrt 2 }}} \right)$ છે. $y$ ના વિધેય તરીકે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

જ્યારે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા ઇલેક્ટ્રોનને સ્થિર સ્થિતિમાંથી $V_1$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $F$ જેટલું બળ અનુભવે છે. જો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બદલીને $V_2$ કરવામાં આવે,તો તે જ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતું બળ $2F$ થાય છે,તો વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર $\frac{V_2}{V_1}$ કેટલો હશે?

$1: 1$ ના ગુણોત્તરમાં દળ અને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે આયનોને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબરૂપે $2: 3$ ના ગુણોત્તરમાં ઝડપ સાથે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ બે કણો જે વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક કણ $(2, 3)$ બિંદુથી $y-$અક્ષની દિશામાં $10 \ m/s$ ના વેગ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. અવકાશમાં $(3\hat{i} + 4\hat{j}) \ T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. જ્યારે કણ ત્રીજી વખત $y-$અક્ષમાંથી પસાર થાય ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો)