એક પ્રતિ-ઉદાહરણ આપીને દર્શાવો કે નીચેનું વિધાન અસત્ય છે: "જો $n$ એક એકી પૂર્ણાંક હોય,તો $n$ અવિભાજ્ય છે."

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ વિધાન "જો $p$,તો $q$" સ્વરૂપમાં છે. આ વિધાન અસત્ય છે તે દર્શાવવા માટે,આપણે એક એવું પ્રતિ-ઉદાહરણ શોધવાની જરૂર છે જ્યાં $p$ સત્ય હોય પરંતુ $q$ અસત્ય હોય.
અહીં,$p$ એ "$n$ એક એકી પૂર્ણાંક છે" અને $q$ એ "$n$ અવિભાજ્ય છે" તે છે.
આપણે એક એવો એકી પૂર્ણાંક $n$ શોધીએ જે અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.
$n = 9$ લો.
$9$ એ એકી પૂર્ણાંક છે,તેથી $p$ સત્ય છે.
જોકે,$9$ એ વિભાજ્ય સંખ્યા છે $(9 = 3 \times 3)$,તેથી $q$ અસત્ય છે.
આમ,આપણે એક એવો એકી પૂર્ણાંક શોધ્યો જે અવિભાજ્ય નથી,તેથી મૂળ વિધાન અસત્ય છે.

Explore More

Similar Questions

વિધાન $\sim p \lor q$ ના પ્રતિલોમ (inverse) નું નિષેધ (negation) શું છે...

નીચેના વિધાનનો વિરોધી (contrapositive) લખો:
જો ત્રિકોણ સમબાજુ હોય,તો તે સમદ્વિબાજુ છે.

જો વિધાન પેટર્ન $(\sim p \land q) \lor (\sim p \land \sim q) \lor (p \land \sim q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય $F$ હોય, તો $(p \lor \sim q)$ અને $(p \to q)$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે ... છે.

ધારો કે $\Delta \in \{\wedge, \vee, \Rightarrow, \Leftrightarrow\}$ એવું છે કે જેથી $(p \wedge q) \Delta ((p \vee q) \Rightarrow q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. તો $\Delta$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $*, \square \in \{\wedge, \vee\}$ એવા છે કે જેથી બુલિયન પદાવલિ $(p * \sim q) \Rightarrow (p \square q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. તો :

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo