$R$ त्रिज्या वाली एक वलय (ring) पर समान रूप से वितरित आवेश $Q$ के कारण उसकी अक्ष पर विद्युत विभव की गणना कीजिए।

(N/A) मान लीजिए कि $R=a$ त्रिज्या वाली एक वलय पर $+Q$ आवेश समान रूप से वितरित है।
मान लीजिए कि वलय के केंद्र से उसकी अक्ष पर $x$ दूरी पर एक बिंदु $P$ स्थित है।
वलय पर किसी भी छोटे आवेश अवयव $dq$ से बिंदु $P$ तक की दूरी $r$ इस प्रकार है:
$r = \sqrt{x^{2} + a^{2}}$
आवेश अवयव $dq$ के कारण बिंदु $P$ पर विद्युत विभव $dV$ है:
$dV = \frac{k dq}{r} = \frac{k dq}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$
पूरी वलय के कारण बिंदु $P$ पर कुल विभव $V$ ज्ञात करने के लिए,हम कुल आवेश $Q$ पर समाकलन (integration) करेंगे:
$V = \int dV = \int \frac{k dq}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$
चूंकि $k$,$x$ और $a$ सभी बिंदुओं के लिए स्थिर हैं:
$V = \frac{k}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} \int dq$
चूंकि $\int dq = Q$ और $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}$,इसलिए हमें प्राप्त होता है:
$V = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{x^{2} + a^{2}}}$