$100 \, V$ ના $a.c.$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ $10 \, W, 60 \, V$ રેટિંગ ધરાવતા બલ્બને ચલાવવા માટે કેપેસિટરનો કેપેસિટીવ રિએક્ટન્સ ગણો.

$\omega $ આવૃત્તિ પર ચાલતા $LCR$ સર્કિટ માટે,સમીકરણ $L\frac{di}{dt} + Ri + \frac{q}{C} = V_i = V_m \sin \omega t$ છે.
$(a)$ સમીકરણને $i$ વડે ગુણો અને શક્ય હોય ત્યાં સાદું રૂપ આપો.
$(b)$ દરેક પદનું ભૌતિક અર્થઘટન કરો.
$(c)$ સમીકરણને ઉર્જા સંરક્ષણના વિધાનના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
$(d)$ સમીકરણનું એક ચક્ર પર સંકલન કરીને દર્શાવો કે $V$ અને $i$ વચ્ચેનો કળા તફાવત લઘુકોણ હોવો જોઈએ.

જ્યારે એક કોઈલને $12 \, V$ ના d.c. સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે ત્યારે તેમાં $4 \, A$ નો પ્રવાહ વહે છે। જો તે જ કોઈલને $12 \, V, (25/\pi) \, Hz$ ના a.c. સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે, તો પરિપથમાં $2.4 \, A$ નો પ્રવાહ વહે છે। કોઈલનું ઇન્ડક્ટન્સ કેટલું હશે ($ \, mH$ માં)?

એક ઇન્ડક્ટર અને એક અવરોધ શ્રેણીમાં ચલિત આવૃત્તિ ધરાવતા $A.C.$ સપ્લાય સાથે જોડાયેલા છે. જેમ જેમ સ્ત્રોતની આવૃત્તિ વધારવામાં આવે છે,તેમ પ્રવાહ અને $L$ ની આસપાસના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase angle) શું થશે?

$12\,\Omega$ નો અવરોધ અને $0.21\,H$ નું ઇન્ડક્ટર $20\,V$,$50\,Hz$ પર કાર્યરત $ac$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. પ્રવાહ અને સ્ત્રોત વોલ્ટેજ વચ્ચેનો ફેઝ એંગલ (કળા તફાવત) .....$^o$ છે.

$3 \ mH$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $4 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતા $LR$ સર્કિટમાં $E=4 \cos (1000 t)$ વોલ્ટનું e.m.f. લાગુ પાડવામાં આવે છે. સર્કિટમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે?