સિમ્પલ ક્યુબિક મેટલ ક્રિસ્ટલ માટે પેકિંગ કાર્યક્ષમતાની ગણતરી કરો.

(N/A) સિમ્પલ ક્યુબિક લેટિસ:
સિમ્પલ ક્યુબિક લેટિસમાં,કણો માત્ર ઘનના ખૂણાઓ પર આવેલા હોય છે અને ધારની સાથે એકબીજાને સ્પર્શે છે.
ધારો કે ઘનની ધારની લંબાઈ $a$ છે અને દરેક કણની ત્રિજ્યા $r$ છે.
તેથી,આપણે લખી શકીએ: $a = 2r$.
હવે,ઘન એકમ કોષનું કદ $= a^3 = (2r)^3 = 8r^3$.
આપણે જાણીએ છીએ કે એકમ કોષ દીઠ કણોની સંખ્યા $1$ છે.
તેથી,રોકાયેલ એકમ કોષનું કદ $= \frac{4}{3} \pi r^3$.
આમ,પેકિંગ કાર્યક્ષમતા $= \frac{\text{એક કણનું કદ}}{\text{ઘન એકમ કોષનું કદ}} \times 100 \%$.
પેકિંગ કાર્યક્ષમતા $= \frac{\frac{4}{3} \pi r^3}{8r^3} \times 100 \% = \frac{\pi}{6} \times 100 \%$.
$\pi \approx 3.14159$ નો ઉપયોગ કરતા,પેકિંગ કાર્યક્ષમતા $\approx \frac{3.14159}{6} \times 100 \% \approx 52.36 \% \approx 52.4 \%$.