यदि प्रथम कोटि की अभिक्रिया का वेग स्थिरांक $1 \times 10^{-3} \ sec^{-1}$ है,तो इसकी अर्ध-आयु (half-life) मिनट में ज्ञात कीजिए।

अभिक्रिया $X \rightarrow$ उत्पाद एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया है। यदि $40 \, \text{minutes}$ में अभिकारक $X$ की सांद्रता $0.1 \, M$ से घटकर $0.025 \, M$ हो जाती है,तो जब अभिकारक की सांद्रता $0.01 \, M$ होगी,तब अभिक्रिया का वेग क्या होगा?

दवा $X$,$50 \%$ अपघटन के बाद अप्रभावी हो जाती है। एक बोतल में दवा की मूल सांद्रता $16 \ mg/mL$ थी जो $12 \ months$ में $4 \ mg/mL$ हो जाती है। महीनों में दवा की समाप्ति (expiry) का समय $..........$ है। मान लीजिए कि दवा का अपघटन प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है।

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समय $t_1$ और $t_2$ पर सांद्रता $[R]_1$ और $[R]_2$ के बीच संबंध दर्शाने वाला समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

जब दर स्थिरांक $(k)$ का मान $2.0 \text{ min}^{-1}$ है, तो अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ सेकंड में क्या होगा?

हाइड्रोजन पेरोक्साइड के अपघटन की दर स्थिरांक $0.0204 \text{ min}^{-1}$ है। अभिक्रिया की अर्ध-आयु की गणना कीजिए। ($\text{ min}$ में)