જ્યારે $n$ એ બેકી સંખ્યા હોય ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહ માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $n$ બેકી છે,એટલે કે $1, 2, 3, \dots, n$.
$\therefore \quad \text{મધ્યક } \bar{x} = \frac{1+2+3+\dots+n}{n} = \frac{n(n+1)}{2n} = \frac{n+1}{2}$.
મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $MD = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$MD = \frac{1}{n} \left[ \left| 1 - \frac{n+1}{2} \right| + \left| 2 - \frac{n+1}{2} \right| + \dots + \left| n - \frac{n+1}{2} \right| \right]$.
જ્યારે $n$ બેકી હોય,ત્યારે પદો મધ્યકની આસપાસ સંમિત હોય છે. નિરપેક્ષ વિચલનોનો સરવાળો $2 \times \left( \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \dots + \frac{n-1}{2} \right)$ થાય છે.
સરવાળામાં આવા $\frac{n}{2}$ પદો છે.
$MD = \frac{1}{n} \times 2 \times \left( \frac{1+3+\dots+(n-1)}{2} \right) = \frac{1}{n} \times \left( \frac{n}{2} \right)^2 = \frac{n^2}{4n} = \frac{n}{4}$.