$100 \ kg$ દળ ધરાવતા ક્રેટને પહેલા ધાર $AB$ અને પછી ધાર $A_1B_1$ ની આસપાસ પલટાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ કાર્યની ગણતરી કરો. ક્રેટના પરિમાણો આકૃતિમાં આપેલા છે. ($g = 10 \ m/s^2$ લો) ($J$ માં)

'$a$' બાજુ અને '$m$' દળ ધરાવતો એક સમાન સમઘન એક ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. એક સમક્ષિતિજ બળ $F$ ને એક બાજુ પર તેના કેન્દ્રની બરાબર ઉપર,પાયાથી $\frac{3a}{4}$ ઊંચાઈએ લંબરૂપે લગાડવામાં આવે છે. સમઘન જે ધાર પરથી નમવાનું શરૂ કરે તે માટે $F$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે સમઘન સરકતો નથી).

$L$ બાજુવાળો એક સમઘન બ્લોક ઘર્ષણાંક $\mu$ ધરાવતી ખરબચડી આડી સપાટી પર સ્થિર છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક પર આડું બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક એટલો વધારે હોય કે બ્લોક પલટી ખાય તે પહેલાં સરકે નહીં,તો બ્લોકને પલટી ખવડાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ કેટલું હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક સમબાજુ પ્રિઝમ $\mu$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રિઝમના ઉપરના શિરોબિંદુ $A$ પર એક સમક્ષિતિજ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક પૂરતો વધારે હોય જેથી પ્રિઝમ પલટી ખાય તે પહેલાં સરકે નહીં, તો પ્રિઝમને પલટી ખવડાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $2R$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક પોલો શંકુ $\theta$ ઢાળવાળા સમતલ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો $\theta$ ને ધીમે ધીમે વધારવામાં આવે,તો $\theta$ ના કયા મૂલ્યે શંકુ ગબડી (topple) પડશે? ધારો કે સરકતા અટકાવવા માટે પૂરતું ઘર્ષણ હાજર છે.

એક દ્રઢ પદાર્થના બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગતિ કરે છે. પદાર્થનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?