$1 \, cm^2$ જેટલા ક્ષેત્રફળની પરિધિ દ્વારા તેનાથી $5 \, cm$ અંતરે સપ્રમાણ રીતે સ્થિત બિંદુએ આંતરાતો ઘનકોણ (solid angle) ગણો. ($, sr$ માં)

નીચેનામાંથી કયું સમય માપવાનું સાધન સૌથી વધુ સચોટ (precise) છે?
$(A)$ દીવાલ ઘડિયાળ
$(B)$ સ્ટોપ વોચ
$(C)$ ડિજિટલ ઘડિયાળ
$(D)$ પરમાણુ ઘડિયાળ (Atomic clock)
તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

પૃથ્વીથી સૂર્યનું સરેરાશ અંતર આશરે $1.5 \times 10^8 \text{ km}$ છે. સૂર્યપ્રકાશને પૃથ્વી સુધી પહોંચતા લાગતો સમય.....$\text{min}$ છે.

આપણા સૌરમંડળથી સૌથી નજીકનો તારો $4.29$ પ્રકાશ વર્ષ દૂર છે. આ અંતર પાર્સેકમાં કેટલું થાય? પૃથ્વીની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષામાં છ મહિનાના અંતરે આવેલા બે સ્થાનો પરથી જોતા આ તારો (જેનું નામ આલ્ફા સેન્ટૌરી છે) કેટલો લંબન (parallax) દર્શાવશે?

ધારો કે તમે ઓલિક એસિડનું મંદ દ્રાવણ એવી રીતે લીધું છે કે તેની સાંદ્રતા દ્રાવણના પ્રતિ $cm^3$ દીઠ $0.01 \, cm^3$ ઓલિક એસિડ થાય છે. ત્યારબાદ તમે $\left(\frac{3}{40 \pi}\right)^{1/3} \times 10^{-3} \, cm$ ત્રિજ્યાના $100$ ગોળાકાર ટીપાંનો ઉપયોગ કરીને $4 \, cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતું આ દ્રાવણનું પાતળું પડ (એક-આણ્વિય જાડાઈ) બનાવો છો. તો ઓલિક એસિડના સ્તરની જાડાઈ $x \times 10^{-14} \, m$ થશે. જ્યાં $x$ એ ...... છે.

ઓલિક એસિડના અણુનું કદ અંદાજવા માટેના પ્રયોગમાં,$1\, mL$ ઓલિક એસિડને $19\, mL$ આલ્કોહોલમાં ઓગાળવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ દ્રાવણના $1\, mL$ ને આલ્કોહોલ ઉમેરીને $20\, mL$ સુધી મંદ કરવામાં આવે છે. હવે,આ મંદ દ્રાવણનું $1$ ટીપું પાણી ભરેલા છીછરા પાત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. દ્રાવણ પાણીની સપાટી પર ફેલાઈને એક અણુ જેટલું જાડું પડ બનાવે છે. હવે લાયકોપોડિયમ પાવડરને ફિલ્મ પર સમાન રીતે છાંટવામાં આવે છે અને તેનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે. ટીપાનું કદ અને ફિલ્મનું ક્ષેત્રફળ જાણીને,આપણે ફિલ્મની જાડાઈની ગણતરી કરી શકીએ છીએ જે આપણને ઓલિક એસિડના અણુનું કદ આપશે.
ફકરો કાળજીપૂર્વક વાંચો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો.
$(a)$ આપણે ઓલિક એસિડને આલ્કોહોલમાં કેમ ઓગાળીએ છીએ?
$(b)$ લાયકોપોડિયમ પાવડરની ભૂમિકા શું છે?
$(c)$ તૈયાર કરેલા દ્રાવણના દરેક $mL$ માં ઓલિક એસિડનું કદ કેટલું હશે?
$(d)$ તમે ઓલિક એસિડના આ દ્રાવણના $n$ ટીપાંનું કદ કેવી રીતે ગણશો?
$(e)$ આ દ્રાવણના એક ટીપામાં ઓલિક એસિડનું કદ કેટલું હશે?