કાર્બન મોનોક્સાઇડને બંધ ચક્ર $abc$ માં લઈ જવામાં આવે છે,જેમાં $bc$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમતાપી પ્રક્રિયા છે. જ્યારે વાયુ $a$ થી $b$ સુધી જાય છે ત્યારે તેનું તાપમાન $300 \; K$ થી વધીને $1000 \; K$ થાય છે અને તે $7000 \; J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. પ્રક્રિયા $ca$ દરમિયાન વાયુ દ્વારા મુક્ત કરવામાં આવતી ઉષ્માનું મૂલ્ય ..... $J$ છે. ($; J$ માં)

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને અચળ દબાણે ગરમ કરવામાં આવે છે. આંતરિક ઊર્જા વધારવા માટે વપરાતી કુલ ઉષ્માની ટકાવારી અને બાહ્ય કાર્ય કરવા માટે વપરાતી ઉષ્માની ટકાવારી અનુક્રમે $A$ અને $B$ છે. તો ગુણોત્તર $A: B$ કેટલો થાય?

ફકરામાં આપેલી માહિતીના આધારે યાદીઓને યોગ્ય રીતે જોડીને નીચેનાનો જવાબ આપો.
આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ પરની થર્મોડાયનેમિક્સ પ્રક્રિયામાં,વાયુ દ્વારા શોષાયેલી સૂક્ષ્મ ઉષ્મા $T \Delta X$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T$ એ સિસ્ટમનું તાપમાન છે અને $\Delta X$ એ સિસ્ટમના થર્મોડાયનેમિક જથ્થા $X$ માં થતો સૂક્ષ્મ ફેરફાર છે. એક મોલ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ માટે,$X = \frac{3}{2} R \ln \left(\frac{T}{T_A}\right) + R \ln \left(\frac{V}{V_A}\right)$. અહીં,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે,$V$ એ વાયુનું કદ છે,$T_A$ અને $V_A$ અચળાંકો છે.
નીચેની $List-I$ પ્રક્રિયામાં સામેલ કેટલીક રાશિઓ આપે છે અને $List-II$ આ રાશિઓના કેટલાક સંભવિત મૂલ્યો આપે છે.

List-$I$	List-$II$
$(I)$ પ્રક્રિયા $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ માં સિસ્ટમ દ્વારા થયેલ કાર્ય	$(P)$ $\frac{1}{3} R T_0 \ln 2$
$(II)$ પ્રક્રિયા $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ માં આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર	$(Q)$ $\frac{1}{3} R T_0$
$(III)$ પ્રક્રિયા $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ માં સિસ્ટમ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા	$(R)$ $R T_0$
$(IV)$ પ્રક્રિયા $1 \rightarrow 2$ માં સિસ્ટમ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા	$(S)$ $\frac{4}{3} R T_0$
	$(T)$ $\frac{1}{3} R T_0 (3 + \ln 2)$
	$(U)$ $\frac{5}{6} R T_0$

જો એક મોલ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ પર કરવામાં આવતી પ્રક્રિયા $PV$-આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જેમાં $P_0 V_0 = \frac{1}{3} R T_0$ હોય,તો સાચી જોડ છે:
$(1)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow R, III \rightarrow P, IV \rightarrow U$
$(2)$ $I \rightarrow S, II \rightarrow R, III \rightarrow Q, IV \rightarrow T$
$(3)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow R, III \rightarrow S, IV \rightarrow U$
$(4)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow S, III \rightarrow R, IV \rightarrow U$
જો એક મોલ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ પરની પ્રક્રિયા $TV$-આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જેમાં $P_0 V_0 = \frac{1}{3} R T_0$ હોય,તો સાચી જોડ છે:
$(1)$ $I \rightarrow S, II \rightarrow T, III \rightarrow Q, IV \rightarrow U$
$(2)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow T, IV \rightarrow S$
$(3)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow Q, IV \rightarrow T$
$(4)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow T, IV \rightarrow P$
પ્રશ્ન $(1)$ અને $(2)$ માટે જવાબ આપો.

જો ${C_V} = 4.96 \text{ cal/mole K}$ હોય,તો આ વાયુના $2 \text{ moles}$ નું તાપમાન $340 \text{ K}$ થી વધારીને $342 \text{ K}$ કરવામાં આવે ત્યારે આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો ....... $\text{cal}$ છે.

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(a)$ સમતાપી (Isothermal)	$(i)$ દબાણ અચળ
$(b)$ સમકદ (Isochoric)	$(ii)$ તાપમાન અચળ
$(c)$ એડિબેટિક (Adiabatic)	$(iii)$ કદ અચળ
$(d)$ સમદાબી (Isobaric)	$(iv)$ ઉષ્માનો જથ્થો અચળ

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આકૃતિમાં આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ માટે એક ચક્રીય પ્રક્રિયા દર્શાવેલ છે. સાચું વિધાન કયું છે?