ચકાસો કે શું કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $6^{n}$ નો અંતિમ અંક $0$ હોઈ શકે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો કોઈ સંખ્યાનો અંતિમ અંક $0$ હોય,તો તે $10$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે તે $2$ અને $5$ બંને વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ,કારણ કે $10 = 2 \times 5$ થાય છે.
$6^{n}$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $(2 \times 3)^{n} = 2^{n} \times 3^{n}$ છે.
અહીં જોઈ શકાય છે કે $6^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં $5$ નો સમાવેશ થતો નથી.
કારણ કે $5$ એ $6^{n}$ નો અવયવ નથી,તેથી કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $6^{n}$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય નથી.
તેથી,કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $6^{n}$ નો અંતિમ અંક $0$ હોઈ શકે નહીં.

Explore More

Similar Questions

$\sqrt{12}$ અને ........ સજાતીય કરણીઓ (like surds) છે.

યુક્લિડના ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેય મુજબ,આપેલ ધન પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ માટે,અનન્ય અનૃણ પૂર્ણાંકો $q$ અને $r$ એવા મળે કે જેથી $a = bq + r,$ જ્યાં ...........

Difficult
View Solution

દર્શાવો કે કોઈપણ અયુગ્મ ધન પૂર્ણાંકનો વર્ગ કોઈ પૂર્ણાંક $q$ માટે $6q + 1$ અથવા $6q + 3$ સ્વરૂપમાં હોય છે.

લાંબી ભાગાકારની પ્રક્રિયા કર્યા વગર,જણાવો કે નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે: $\frac{13}{3125}$.

નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત તે જણાવો. જો તે શાંત દશાંશ નિરૂપણ ધરાવતી હોય,તો તે શોધો: $\frac{13}{125}$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo