ચકાસો કે $7 \sqrt{5}$,$\frac{7}{\sqrt{5}}$,$\sqrt{2}+21$,અને $\pi-2$ અસંમેય સંખ્યાઓ છે કે નહીં.

(N/A) કોઈ સંખ્યા અસંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તપાસીએ છીએ કે શું તેને અનંત અનાવૃત દશાંશ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.
$1$. $7 \sqrt{5}$: કારણ કે $\sqrt{5} \approx 2.236$ એ અસંમેય સંખ્યા છે,શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા $(7)$ અને અસંમેય સંખ્યા $(\sqrt{5})$ નો ગુણાકાર હંમેશા અસંમેય હોય છે. તેથી,$7 \sqrt{5} \approx 15.652...$ એ અસંમેય છે.
$2$. $\frac{7}{\sqrt{5}}$: છેદનું સંમેયીકરણ કરતા,આપણને $\frac{7 \sqrt{5}}{5} \approx 3.1304...$ મળે છે. શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા અને અસંમેય સંખ્યાનો ભાગાકાર અસંમેય હોવાથી,$\frac{7}{\sqrt{5}}$ એ અસંમેય છે.
$3$. $\sqrt{2}+21$: કારણ કે $\sqrt{2} \approx 1.414$ એ અસંમેય છે,અસંમેય સંખ્યા અને સંમેય સંખ્યા $(21)$ નો સરવાળો હંમેશા અસંમેય હોય છે. તેથી,$\sqrt{2}+21 \approx 22.414...$ એ અસંમેય છે.
$4$. $\pi-2$: કારણ કે $\pi \approx 3.1415...$ એ અસંમેય સંખ્યા છે,અસંમેય સંખ્યા અને સંમેય સંખ્યા $(2)$ ની બાદબાકી હંમેશા અસંમેય હોય છે. તેથી,$\pi-2 \approx 1.1415...$ એ અસંમેય છે.
નિષ્કર્ષ: આપેલી તમામ સંખ્યાઓ અસંમેય છે.