जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$x^{2}-2x=(-2)(3-x)$

यदि द्विघात समीकरण $3x^{2} + 2\sqrt{5}x - 5 = 0$ के मूलों का अस्तित्व है,तो पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-ax-8=0$ का एक मूल $-4$ है,तो $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$.

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $(3x + 1)(3x + 2) = (9x - 1)(x + 1)$

वर्तमान में,आशा की आयु (वर्षों में) उसकी पुत्री निशा की आयु के वर्ग से $2$ अधिक है। जब निशा अपनी माँ की वर्तमान आयु की हो जाएगी,तब आशा की आयु निशा की वर्तमान आयु के $10$ गुना से एक वर्ष कम होगी। आशा और निशा दोनों की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए (वर्षों में)।

एक ट्रेन,जो $360\, km$ की दूरी एक समान गति से तय करती है,यदि उसकी गति $5\, km/h$ अधिक होती,तो वह उसी दूरी को तय करने में $48\, min$ कम समय लेती। ट्रेन की मूल गति ज्ञात कीजिए ($km/h$ में)।