निम्नलिखित में से सही कथन चुनिए:

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Question

(A) हम जानते हैं कि नाभिक की त्रिज्या $(R)$ का संबंध है: $R = R_0 A^{1/3}$,जिसका अर्थ है $R \propto A^{1/3}$।यहाँ,$R_0$ एक स्थिरांक है और $A$ द्रव्यमा

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नाभिकीय घनत्व सामान्यतः द्रव्यमान संख्या $A$ से स्वतंत्र होता है।

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि नाभिक की त्रिज्या $(R)$ का संबंध है: $R = R_0 A^{1/3}$,जिसका अर्थ है $R \propto A^{1/3}$।यहाँ,$R_0$ एक स्थिरांक है और $A$ द्रव्यमान संख्या है।नाभिकीय घनत्व $(ho)$ द्रव्यमान और आयतन का अनुपात है: $ho = \frac{	ext{mass}}{	ext{volume}} = \frac{m A}{\frac{4}{3} \pi R^3}$,जहाँ $m$ एक न्यूक्लियॉन का द्रव्यमान है।$R = R_0 A^{1/3}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $ho = \frac{m A}{\frac{4}{3} \pi (R_0 A^{1/3})^3} = \frac{3m}{4 \pi R_0^3}$।अतः,नाभिकीय घनत्व $ho$ द्रव्यमान संख्या $A$ से स्वतंत्र है।अन्य विकल्पों के लिए: बंधन ऊर्जा $E = \Delta m c^2$,इसलिए $E \propto \Delta m$ (सीधे समानुपाती,व्युत्क्रमानुपाती नहीं)।भारी नाभिकों के हल्के नाभिकों में रूपांतरण के दौरान ऊर्जा मुक्त होती है।

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यदि $r_1$ और $r_2$ क्रमशः $64$ और $125$ द्रव्यमान संख्या वाले परमाणु नाभिकों की त्रिज्याएँ हैं,तो अनुपात $(r_1/r_2)$ क्या होगा?

एक नाभिक ${ }_{30}^{60} X$ पर विचार करें। इसका अनुमानित घनत्व क्या है? ($1 \text{ amu} = 1.6 \times 10^{-27} \text{ kg}$, $R_0 = 1.2 \times 10^{-15} \text{ m}$ लें)

$_{13}Al^{27}$ और $_{52}Te^{125}$ नाभिकों की त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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