આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક તારનું વર્તુળાકાર લૂપ અને એક લાંબો સીધો તાર અનુક્રમે $I_c$ અને $I_e$ પ્રવાહ ધરાવે છે. ધારો કે આ બંને એક જ સમતલમાં મૂકવામાં આવ્યા છે,તો જ્યારે તેમનું અંતર $H$ હોય ત્યારે લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે:

એક આડી ઓવરહેડ પાવર લાઇન જમીનથી $4\, m$ ની ઊંચાઈ પર છે અને પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ $100\, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. તેની બરાબર નીચે જમીન પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\, T\, m A^{-1})$ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતી વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $I$ પ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ દર્શાવો કે આ સૂત્ર કોઈલના કેન્દ્ર પરના ક્ષેત્રના જાણીતા પરિણામમાં પરિણમે છે.
$(b)$ સમાન ત્રિજ્યા $R$ અને $N$ આંટા ધરાવતી બે સમાંતર અક્ષીય વર્તુળાકાર કોઈલનો વિચાર કરો,જેમાંથી સમાન દિશામાં સમાન પ્રવાહ વહે છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. દર્શાવો કે કોઈલની વચ્ચેના મધ્યબિંદુની આસપાસ અક્ષ પરનું ક્ષેત્ર $R$ ની સરખામણીમાં નાના અંતર માટે સમાન રહે છે અને તે આશરે,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ જેટલું છે.

પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપને કારણે ઉદ્ભવતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓનું વર્ણન કરો અને આકૃતિ દોરો.

$z$-અક્ષ પર રહેલો એક લાંબો સીધો તાર ઋણ $z$-દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. $z = 0$ સમતલમાં $(x, y)$ યામ ધરાવતા બિંદુએ ચુંબકીય સદિશ ક્ષેત્ર $\vec{B}$ કેટલું હશે?

$a$ બાજુ ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવડાવતા ચોરસ લૂપના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?