निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$(i)$ $\sqrt{23}$
$(ii)$ $\sqrt{225}$
$(iii)$ $0.3796$
$(iv)$ $7.478478 \ldots$
$(v)$ $1.101001000100001 \ldots$

(N/A) $(i)$ $\sqrt{23} \approx 4.79583152331 \ldots$
चूँकि दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती है,इसलिए यह एक अपरिमेय संख्या है।
$(ii)$ $\sqrt{225} = 15 = \frac{15}{1}$
चूँकि इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
$(iii)$ $0.3796 = \frac{3796}{10000} = \frac{949}{2500}$
चूँकि दशमलव प्रसार सांत है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
$(iv)$ $7.478478 \ldots = 7.\overline{478}$
चूँकि दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
$(v)$ $1.101001000100001 \ldots$
चूँकि दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती है,इसलिए यह एक अपरिमेय संख्या है।