નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય કે અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો અને કારણ આપો:
$(i)$ $0.5918$
$(ii)$ $(1+\sqrt{5})-(4+\sqrt{5})$

(N/A) $(i)$ $0.5918$ એ શાંત દશાંશ અભિવ્યક્તિ છે. જે સંખ્યાને શાંત દશાંશ તરીકે દર્શાવી શકાય તે સંમેય સંખ્યા છે કારણ કે તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$. અહીં,$0.5918 = \frac{5918}{10000}$,જે સંમેય છે.
$(ii)$ પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $(1+\sqrt{5})-(4+\sqrt{5}) = 1 + \sqrt{5} - 4 - \sqrt{5} = 1 - 4 = -3$. કારણ કે $-3$ ને $\frac{-3}{1}$ તરીકે લખી શકાય છે,જે $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$,તેથી તે એક સંમેય સંખ્યા છે.