निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और औचित्य बताइए:
$(i)$ $10.124124 \ldots$
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$

(N/A) $(i)$ $10.124124 \ldots$ एक दशमलव प्रसार है जो अनवसानी आवर्ती (non-terminating recurring) है। चूँकि जिस संख्या का दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती होता है,उसे $p/q$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जहाँ $p, q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$ एक दशमलव प्रसार है जो अनवसानी अनावर्ती (non-terminating non-recurring) है। चूँकि इसे $p/q$ के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है,इसलिए यह एक अपरिमेय संख्या है।