એક અવરોધકના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક alpha છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વાહકનો અવરોધ $R = \frac{\rho L}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. તેથી,લંબાઈ $L = L_0(1 + \alpha \Delta T)$ અને ક્

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha_R = \alpha_\rho - \alpha$

Vedclass · Answer

(A) વાહકનો અવરોધ $R = \frac{\rho L}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. તેથી,લંબાઈ $L = L_0(1 + \alpha \Delta T)$ અને ક્ષેત્રફળ $A = A_0(1 + 2\alpha \Delta T)$ થાય.અવરોધકતા $\rho = \rho_0(1 + \alpha_\rho \Delta T)$ મુજબ બદલાય છે.આ કિંમતોને અવરોધના સૂત્રમાં મૂકતા:$R = \frac{\rho_0(1 + \alpha_\rho \Delta T) L_0(1 + \alpha \Delta T)}{A_0(1 + 2\alpha \Delta T)}$$R = R_0(1 + \alpha_\rho \Delta T)(1 + \alpha \Delta T)(1 + 2\alpha \Delta T)^{-1}$નાના $\Delta T$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1+x)^n \approx 1+nx$ નો ઉપયોગ કરતા:$R \approx R_0(1 + \alpha_\rho \Delta T)(1 + \alpha \Delta T)(1 - 2\alpha \Delta T)$$\Delta T$ ના ઉચ્ચ ઘાત વાળા પદોને અવગણતા:$R \approx R_0(1 + \alpha_\rho \Delta T + \alpha \Delta T - 2\alpha \Delta T)$$R \approx R_0(1 + (\alpha_\rho - \alpha) \Delta T)$આને $R = R_0(1 + \alpha_R \Delta T)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha_R = \alpha_\rho - \alpha$ મળે છે.

Similar Questions

ચોક્કસ દ્રવ્યના એક તારને ધીમેથી $10 \%$ ખેંચવામાં આવે છે. તેનો નવો અવરોધ અને વિશિષ્ટ અવરોધ અનુક્રમે કેટલા થશે?

એક વાયરનો અવરોધ $10\, \Omega$ છે. જો તેની લંબાઈમાં ખેંચાણ દ્વારા $10\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો વાયરનો નવો અવરોધ કેટલા $\Omega$ હશે?

ઇલેક્ટ્રિક બલ્બમાં સમાન લંબાઈના ટંગસ્ટન ફિલામેન્ટ હોય છે. જો તેમાંથી એક $60 \, W$ અને બીજો $100 \, W$ પાવર આપે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module