क्षैतिज सतह पर लुढ़कती हुई डिस्क की परिधि पर स्थित एक बिंदु $P$ पर विचार करें। यदि $R$ डिस्क की त्रिज्या है,तो डिस्क के एक पूर्ण घूर्णन में $P$ द्वारा तय की गई दूरी क्या है?

क्या फिसलन के साथ लुढ़कती (rolling with slipping) वस्तु के लिए $v = r\omega$ संबंध का उपयोग किया जा सकता है? क्यों?

$2 \ kg$ द्रव्यमान और $0.5 \ m$ त्रिज्या वाली एक रिंग को एक लड़का चित्र में दिखाए अनुसार एक छड़ी से धक्का दे रहा है। छड़ी रिंग पर $2 \ N$ का बल लगाती है और यह $0.3 \ m/s^2$ के त्वरण के साथ बिना फिसले लुढ़कती है। जमीन और रिंग के बीच घर्षण गुणांक इतना अधिक है कि हमेशा लुढ़कना होता है और छड़ी तथा रिंग के बीच घर्षण गुणांक $(P/10)$ है। $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान का एक बेलन एक खुरदरे क्षैतिज गलीचे पर रखा है जिसे बेलन की अक्ष के लंबवत $a$ त्वरण के साथ नीचे से खींचा जाता है। बिंदु $P$ पर घर्षण बल $F_{friction}$ क्या है? यह माना जाता है कि बेलन फिसलता नहीं है।

$R$ त्रिज्या की एक डिस्क एक क्षैतिज अक्ष के परितः $\omega_0$ कोणीय वेग से घूम रही है। इसे एक क्षैतिज मेज पर रखा जाता है। गतिज घर्षण गुणांक $\mu_k$ है।
$(a)$ मेज के संपर्क में लाने से पहले इसके द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या था?
$(b)$ जब डिस्क को मेज के संपर्क में रखा जाता है तो उसकी परिधि पर स्थित बिंदु के रैखिक वेग का क्या होता है?
$(c)$ जब डिस्क को मेज के संपर्क में रखा जाता है तो द्रव्यमान केंद्र की रैखिक गति का क्या होता है?
$(d)$ $(b)$ और $(c)$ में प्रभावों के लिए कौन सा बल जिम्मेदार है?
$(e)$ लुढ़कना (rolling) शुरू होने के लिए कौन सी शर्त पूरी होनी चाहिए?
$(f)$ लुढ़कना शुरू होने में लगने वाले समय की गणना करें।

$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या का एक गोला एक खुरदरे क्षैतिज तल पर फिसल रहा है। किसी क्षण पर इसका स्थानांतरण वेग $V_0$ और केंद्र के परितः घूर्णन वेग $\frac{V_0}{2r}$ है। जब गोला शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) शुरू करता है,तो उसका स्थानांतरण वेग क्या होगा?