વિધેય f(x) = (x - 2) log_e x ધ્યાનમાં લો. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $g(x) = x \log_e x + x - 2$. આપણે સમીકરણ $g(x) = 0$ ના બીજ શોધી રહ્યા છીએ. અંતરાલ $(1, 2)$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $g(x)$ ની કિંમત મેળવો: $g(1)

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$ માં ઓછામાં ઓછું એક બીજ ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $g(x) = x \log_e x + x - 2$. આપણે સમીકરણ $g(x) = 0$ ના બીજ શોધી રહ્યા છીએ. અંતરાલ $(1, 2)$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $g(x)$ ની કિંમત મેળવો: $g(1) = 1 \cdot \log_e(1) + 1 - 2 = 0 + 1 - 2 = -1$. $g(2) = 2 \cdot \log_e(2) + 2 - 2 = 2 \log_e(2) \approx 2(0.693) = 1.386$. અહીં $g(1) = -1  0$ છે, અને $g(x)$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર સતત વિધેય હોવાથી,'Intermediate Value Theorem' મુજબ, $(1, 2)$ માં ઓછામાં ઓછું એક એવું બીજ $c$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $g(c) = 0$ થાય.

વિધેય $f(x) = (x - 2) \log_e x$ ધ્યાનમાં લો. તો સમીકરણ $x \log_e x = 2 - x$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$ એ $x = \pi$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $f(\pi)$ ની કિંમત શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = \pi$ આગળ સતત થાય.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 5x - 4, & 0 < x \le 1 \\ 4x^2 + 3bx, & 1 < x < 2 \end{cases}$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = [\frac{x^2}{2}] - [\sqrt{x}]$ માટે $x \in [0, 4]$ અંતરાલમાં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+ax}-\sqrt{1-ax}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{x^2+2}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $[-1,1]$ પર સતત હોય, તો $a=$

વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{3 x^2-5 x-2}{2 x^2-7 x+5}}$ ના અસતત બિંદુઓ $x=$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module