સંભાવના વિતરણને ધ્યાનમાં લોbegin{array}{|r|c| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ.તેથી,$\sum P(X=x) = K + 2K + K^2 + 2K + 5K^2 = 1$.સમાન પદોને જોડતા,આપણને $6K^2 + 5K - 1 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ.તેથી,$\sum P(X=x) = K + 2K + K^2 + 2K + 5K^2 = 1$.સમાન પદોને જોડતા,આપણને $6K^2 + 5K - 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(6K - 1)(K + 1) = 0$.આનાથી $K = \frac{1}{6}$ અથવા $K = -1$ મળે છે.સંભાવના ક્યારેય ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $K = \frac{1}{6}$ લેવું પડે.આપણે $P(X > 2) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)$ શોધવાનું છે.$P(X > 2) = K^2 + 2K + 5K^2 = 6K^2 + 2K$.$K = \frac{1}{6}$ મૂકતા: $P(X > 2) = 6(\frac{1}{6})^2 + 2(\frac{1}{6}) = 6(\frac{1}{36}) + \frac{2}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

સંભાવના વિતરણને ધ્યાનમાં લો
$\begin{array}{|r|c|c|c|c|c|} \hline X=x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline P(X=x) & K & 2K & K^2 & 2K & 5K^2 \\ \hline \end{array}$
તો $P(X > 2)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો નીચેનું વિધેય યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય હોય, $f(x) = kx^2(1 - x)$, $0 < x < 1$ માટે અને અન્યથા $f(x) = 0$, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(X < 3)$ શોધો. ($/10$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

સંભાવના વિતરણને ધ્યાનમાં લો$\begin{array}{|r|c|c|c|c|c|} \hline X=x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline P(X=x) & K & 2K & K^2 & 2K & 5K^2 \\ \hline \end{array}$તો $P(X > 2)$ નું મૂલ્ય શોધો.